LeetCode 160 相交链表：双指针巧妙解法

题目描述

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

A:          a1 → a2
                    ↘
                      c1 → c2 → c3
                    ↗
B:    b1 → b2 → b3

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

难度

简单

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示例

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at '8'
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at '2'
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null。

提示

• listA 中节点数目为 m
• listB 中节点数目为 n
• 0 <= m, n <= 3 * 104
• 1 <= Node.val <= 105
• 0 <= skipA <= m
• 0 <= skipB <= n
• 如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
• 如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA + 1] == listB[skipB + 1]

解题思路

方法：双指针

使用双指针法，让两个指针分别从两个链表头开始遍历，当一个指针到达链表末尾时，将其指向另一个链表的头节点，继续遍历。 关键点：

1. 两个指针分别从两个链表头开始遍历
2. 当一个指针到达末尾时，将其指向另一个链表的头
3. 如果两个链表相交，两个指针最终会相遇
4. 如果两个链表不相交，两个指针最终都会到达null

时间复杂度：O(m+n)，其中m和n是两个链表的长度。 空间复杂度：O(1)，只需要两个指针。

代码实现

C# 实现

public class Solution {
    public ListNode GetIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        if (headA == null || headB == null) return null;
        
        ListNode pA = headA, pB = headB;
        
        while (pA != pB) {
            pA = pA == null ? headB : pA.next;
            pB = pB == null ? headA : pB.next;
        }
        
        return pA;
    }
}

Python 实现

class Solution:
    def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        if not headA or not headB:
            return None
            
        pA, pB = headA, headB
        
        while pA != pB:
            pA = headB if not pA else pA.next
            pB = headA if not pB else pB.next
            
        return pA

C++ 实现

class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        if (!headA || !headB) return nullptr;
        
        ListNode *pA = headA, *pB = headB;
        
        while (pA != pB) {
            pA = pA ? pA->next : headB;
            pB = pB ? pB->next : headA;
        }
        
        return pA;
    }
};

性能分析

各语言实现的性能对比：

实现语言	执行用时	内存消耗	特点
C#	92 ms	38.2 MB	实现简洁，性能适中
Python	156 ms	16.8 MB	代码最简洁
C++	24 ms	9.6 MB	性能最优

补充说明

代码亮点

1. 使用双指针法，空间复杂度为O(1)
2. 代码简洁，易于理解
3. 处理了各种边界情况

常见错误

1. 没有处理空链表的情况
2. 没有正确处理指针的移动
3. 没有考虑链表不相交的情况

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讨论

有几个问题可以思考一下：

1. 双指针解法为什么能保证两个指针一定会在相交点相遇？背后的数学原理是什么？
2. 除了双指针和哈希表，还有其他方法吗？
3. 如果两个链表长度相差很大，这个算法效率会受影响吗？

欢迎在评论区讨论。

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