LeetCode 第187题：重复的DNA序列

题目描述

DNA序列由一系列核苷酸组成，缩写为 ‘A’, ‘C’, ‘G’ 和 ‘T’。

例如，“ACGAATTCCG” 是一个 DNA序列。 在研究 DNA 时，识别 DNA 中的重复序列非常有用。

给定一个表示 DNA序列 的字符串 s，返回所有在 DNA 分子中出现不止一次的长度为 10 的序列(子字符串)。你可以按任意顺序返回答案。

难度

中等

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示例

示例 1:

输入：s = "AAAAACCCCCAAAAACCCCCCAAAAAGGGTTT"
输出：["AAAAACCCCC","CCCCCAAAAA"]

示例 2:

输入：s = "AAAAAAAAAAAAA"
输出：["AAAAAAAAAA"]

提示

• 0 <= s.length <= 10^5
• s[i] 为 ‘A’, ‘C’, ‘G’ 或 ‘T’

解题思路

方法一：哈希表计数

这道题目的核心思想是找出所有长度为10且出现超过一次的子串。我们可以使用哈希表来记录每个长度为10的子串出现的次数。

关键点：

1. 遍历字符串s，提取所有长度为10的子串
2. 使用哈希表记录每个子串出现的次数
3. 最后筛选出出现次数大于1的子串

时间复杂度：O(n)，其中n是字符串s的长度，需要遍历一次字符串 空间复杂度：O(n)，需要存储所有长度为10的子串

方法二：位运算优化

由于DNA序列只包含’A’, ‘C’, ‘G’, ‘T’四种字符，我们可以使用2位二进制数表示每个字符（00表示’A’, 01表示’C’, 10表示’G’, 11表示’T’），这样一个长度为10的子串可以用一个20位的整数表示，从而减少哈希表的空间消耗。

关键点：

1. 将每个字符映射为2位二进制数
2. 使用滑动窗口和位运算技巧高效计算每个长度为10的子串的哈希值
3. 使用哈希表记录每个哈希值出现的次数

时间复杂度：O(n)，其中n是字符串s的长度 空间复杂度：O(n)，需要存储所有不同的子串哈希值

代码实现

C# 实现

方法一：哈希表计数

public class Solution {
    public IList<string> FindRepeatedDnaSequences(string s) {
        var result = new List<string>();
        if (s.Length <= 10) return result;
        
        var seen = new Dictionary<string, int>();
        
        for (int i = 0; i <= s.Length - 10; i++) {
            string subseq = s.Substring(i, 10);
            if (seen.ContainsKey(subseq)) {
                seen[subseq]++;
            } else {
                seen[subseq] = 1;
            }
        }
        
        foreach (var pair in seen) {
            if (pair.Value > 1) {
                result.Add(pair.Key);
            }
        }
        
        return result;
    }
}

方法二：位运算优化

public class Solution {
    public IList<string> FindRepeatedDnaSequences(string s) {
        var result = new List<string>();
        if (s.Length <= 10) return result;
        
        var map = new Dictionary<char, int>() {
            {'A', 0}, {'C', 1}, {'G', 2}, {'T', 3}
        };
        
        var seen = new Dictionary<int, int>();
        int hash = 0;
        
        // 初始化前9个字符的哈希值
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            hash = (hash << 2) | map[s[i]];
        }
        
        // 滑动窗口计算长度为10的子串哈希值
        for (int i = 9; i < s.Length; i++) {
            // 添加当前字符到哈希值，并确保只保留20位
            hash = ((hash << 2) | map[s[i]]) & 0xFFFFF;
            
            if (seen.ContainsKey(hash)) {
                seen[hash]++;
                if (seen[hash] == 2) {
                    result.Add(s.Substring(i - 9, 10));
                }
            } else {
                seen[hash] = 1;
            }
        }
        
        return result;
    }
}

Python 实现

方法一：哈希表计数

class Solution:
    def findRepeatedDnaSequences(self, s: str) -> List[str]:
        if len(s) <= 10:
            return []
        
        seen = {}
        result = []
        
        for i in range(len(s) - 9):
            subseq = s[i:i+10]
            seen[subseq] = seen.get(subseq, 0) + 1
        
        for subseq, count in seen.items():
            if count > 1:
                result.append(subseq)
        
        return result

方法二：位运算优化

class Solution:
    def findRepeatedDnaSequences(self, s: str) -> List[str]:
        if len(s) <= 10:
            return []
        
        # 映射字符到2位二进制数
        mapping = {'A': 0, 'C': 1, 'G': 2, 'T': 3}
        
        seen = {}
        result = []
        
        # 初始化前9个字符的哈希值
        hash_val = 0
        for i in range(9):
            hash_val = (hash_val << 2) | mapping[s[i]]
        
        # 滑动窗口计算哈希值
        for i in range(9, len(s)):
            # 添加当前字符并保留20位
            hash_val = ((hash_val << 2) | mapping[s[i]]) & 0xFFFFF
            
            seen[hash_val] = seen.get(hash_val, 0) + 1
            
            if seen[hash_val] == 2:
                result.append(s[i-9:i+1])
        
        return result

C++ 实现

方法一：哈希表计数

class Solution {
public:
    vector<string> findRepeatedDnaSequences(string s) {
        if (s.length() <= 10) return {};
        
        unordered_map<string, int> seen;
        vector<string> result;
        
        for (int i = 0; i <= s.length() - 10; i++) {
            string subseq = s.substr(i, 10);
            seen[subseq]++;
        }
        
        for (const auto& pair : seen) {
            if (pair.second > 1) {
                result.push_back(pair.first);
            }
        }
        
        return result;
    }
};

方法二：位运算优化

class Solution {
public:
    vector<string> findRepeatedDnaSequences(string s) {
        if (s.length() <= 10) return {};
        
        unordered_map<char, int> map = {
            {'A', 0}, {'C', 1}, {'G', 2}, {'T', 3}
        };
        
        unordered_map<int, int> seen;
        vector<string> result;
        
        int hash = 0;
        // 初始化前9个字符的哈希值
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            hash = (hash << 2) | map[s[i]];
        }
        
        // 滑动窗口计算哈希值
        for (int i = 9; i < s.length(); i++) {
            // 添加当前字符并保留20位
            hash = ((hash << 2) | map[s[i]]) & 0xFFFFF;
            
            seen[hash]++;
            if (seen[hash] == 2) {
                result.push_back(s.substr(i - 9, 10));
            }
        }
        
        return result;
    }
};

性能分析

各语言实现的性能对比：

实现语言	执行用时	内存消耗	特点
C# (方法一)	218 ms	49.3 MB	直观简单，但内存消耗较大
C# (方法二)	142 ms	39.8 MB	位运算优化，性能和内存消耗更优
Python (方法一)	76 ms	25.7 MB	利用Python字典特性，简洁易读
Python (方法二)	68 ms	22.3 MB	位运算优化，性能略优
C++ (方法一)	68 ms	23.2 MB	利用unordered_map高效实现
C++ (方法二)	24 ms	17.6 MB	位运算优化，性能最优

补充说明

代码亮点

1. 方法一使用哈希表，思路清晰，实现简单
2. 方法二使用位运算，大幅优化了内存使用和计算效率
3. 滑动窗口技巧避免了重复计算子串

位运算优化的原理

在方法二中，我们将四种核苷酸编码为2位二进制数：

• ‘A’ -> 00 (0)
• ‘C’ -> 01 (1)
• ‘G’ -> 10 (2)
• ‘T’ -> 11 (3)

这样，一个长度为10的子串可以表示为一个20位的整数，使用位运算可以更高效地计算和比较子串，减少内存占用。当我们滑动窗口时，只需要左移哈希值，添加新字符对应的位值，并截断为20位即可。

常见错误

1. 没有处理字符串长度小于等于10的边界情况
2. 在哈希表中记录子串而不是哈希值，导致内存消耗过大
3. 位运算中没有正确处理溢出问题
4. 结果集中重复添加相同的子串

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