LeetCode第232题：用栈实现队列

问题描述

请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作（push、pop、peek、empty）：

实现 MyQueue 类：

void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
int pop() 从队列的开头移除并返回元素
int peek() 返回队列开头的元素
boolean empty() 如果队列为空，返回 true ；否则，返回 false

说明：

你只能使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。

难度：简单

示例

输入：
["MyQueue", "push", "push", "peek", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 1, 1, false]

解释：
MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.push(1); // queue is: [1]
myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
myQueue.peek(); // return 1
myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
myQueue.empty(); // return false

约束条件

1 <= x <= 9
最多调用 100 次 push、pop、peek 和 empty
假设所有操作都是有效的（例如，一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作）

进阶

你能否实现每个操作均摊时间复杂度为 O(1) 的队列？换句话说，执行 n 个操作的总时间复杂度为 O(n) ，即使其中一个操作可能花费较长时间。

解题思路

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，而队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。要用栈来实现队列的行为，我们需要使用两个栈来反转元素的顺序。

我们可以把这两个栈命名为：

输入栈（inStack）：用于处理入队（push）操作。
输出栈（outStack）：用于处理出队（pop）和查看队首元素（peek）操作。

基本思路：

对于 push 操作，我们直接把元素压入输入栈。
对于 pop 和 peek 操作，我们需要确保输出栈不为空：
- 如果输出栈为空，我们将输入栈中的所有元素依次弹出并压入输出栈，这样原本在输入栈底的元素（最早进入队列的元素）就会在输出栈的顶部。
- 然后从输出栈顶弹出或查看元素。
对于 empty 操作，当且仅当两个栈都为空时，队列才为空。

这种方法保证了每个元素只会从输入栈到输出栈移动一次，所以平均时间复杂度是O(1)，虽然最坏情况下单次操作的时间复杂度是O(n)。

代码实现

C#实现

public class MyQueue {
    private Stack<int> inStack;
    private Stack<int> outStack;

    public MyQueue() {
        inStack = new Stack<int>();
        outStack = new Stack<int>();
    }
    
    public void Push(int x) {
        inStack.Push(x);
    }
    
    public int Pop() {
        // 确保outStack不为空
        if (outStack.Count == 0) {
            // 将inStack中所有元素移到outStack
            while (inStack.Count > 0) {
                outStack.Push(inStack.Pop());
            }
        }
        return outStack.Pop();
    }
    
    public int Peek() {
        // 确保outStack不为空
        if (outStack.Count == 0) {
            // 将inStack中所有元素移到outStack
            while (inStack.Count > 0) {
                outStack.Push(inStack.Pop());
            }
        }
        return outStack.Peek();
    }
    
    public bool Empty() {
        return inStack.Count == 0 && outStack.Count == 0;
    }
}

Python实现

class MyQueue:
    def __init__(self):
        self.in_stack = []
        self.out_stack = []

    def push(self, x: int) -> None:
        self.in_stack.append(x)

    def pop(self) -> int:
        # 确保out_stack不为空
        if not self.out_stack:
            # 将in_stack中所有元素移到out_stack
            while self.in_stack:
                self.out_stack.append(self.in_stack.pop())
        return self.out_stack.pop()

    def peek(self) -> int:
        # 确保out_stack不为空
        if not self.out_stack:
            # 将in_stack中所有元素移到out_stack
            while self.in_stack:
                self.out_stack.append(self.in_stack.pop())
        return self.out_stack[-1]

    def empty(self) -> bool:
        return not self.in_stack and not self.out_stack

C++实现

class MyQueue {
private:
    stack<int> inStack;
    stack<int> outStack;

public:
    MyQueue() {
        
    }
    
    void push(int x) {
        inStack.push(x);
    }
    
    int pop() {
        // 确保outStack不为空
        if (outStack.empty()) {
            // 将inStack中所有元素移到outStack
            while (!inStack.empty()) {
                outStack.push(inStack.top());
                inStack.pop();
            }
        }
        int result = outStack.top();
        outStack.pop();
        return result;
    }
    
    int peek() {
        // 确保outStack不为空
        if (outStack.empty()) {
            // 将inStack中所有元素移到outStack
            while (!inStack.empty()) {
                outStack.push(inStack.top());
                inStack.pop();
            }
        }
        return outStack.top();
    }
    
    bool empty() {
        return inStack.empty() && outStack.empty();
    }
};

性能分析

时间复杂度

push(): O(1)，直接将元素添加到输入栈的顶部。
pop(): 均摊O(1)。最坏情况下需要将所有元素从输入栈移到输出栈，这是O(n)的操作，但每个元素只会被移动一次，所以n个元素的n次操作均摊下来是O(1)。
peek(): 与pop()相同，均摊O(1)。
empty(): O(1)，只需检查两个栈是否都为空。

空间复杂度

O(n)，其中n是队列中的元素数量。所有元素都存储在两个栈中。

不同语言实现的性能比较

语言	执行时间	内存消耗
C++	较快	较少
C#	中等	中等
Python	较慢	较多

C++实现通常最高效，因为它的栈操作是原生支持的，且内存管理更为直接。C#的性能次之，Python由于其动态类型和解释执行的特性，性能通常较差，但代码更为简洁易读。

代码特点

方法简单直观，易于理解和实现
使用了两个栈来反转元素顺序，从而实现先进先出的队列特性
pop()和peek()方法中有相似的逻辑，可以考虑将共同部分抽取为辅助方法
时间复杂度达到了进阶要求的均摊O(1)

优化方向

如果需要进一步优化代码，可以考虑以下方向：

对于C#和C++，可以将pop()和peek()方法中共同的代码提取为一个私有辅助方法，减少代码重复
如果队列操作频繁，可以考虑使用更高效的数据结构如循环缓冲区，但这超出了本题的范围
在某些特定场景下，可以根据操作模式预先调整栈的容量，减少内存重分配

常见错误

忘记检查输出栈是否为空，直接从输入栈弹出元素
在pop()操作后忘记返回弹出的元素
没有正确实现empty()方法，只检查了一个栈是否为空
在移动元素时搞混了栈的顺序，导致队列顺序错误