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LeetCode 第280题：摆动排序

给你一个无序的数组 nums，请你将数组中的数字按照以下规则重新排序： 1. 如果 i 是奇数，那么 nums[i] >= nums[i - 1] 2. 如果 i 是偶数，那么 nums[i] = nums[2] = nums[4] <= ... 请你原地修改数组，使其满足上述要求。

📖 文章摘要

本文详细解析LeetCode第280题“摆动排序”，这是一道有趣的数组排序问题。文章提供了排序和一次遍历两种解题思路，包含C#、Python、C++三种语言实现，配有详细的分析表格和性能对比。适合学习数组操作和排序优化的读者。

核心知识点： 数组操作、排序、贪心算法
难度等级： 中等
推荐人群： 具备基础算法知识，想要提升数组操作技能的开发者

题目描述

给你一个无序的数组 nums，请你将数组中的数字按照以下规则重新排序：

  1. 如果 i 是奇数，那么 nums[i] >= nums[i - 1]
  2. 如果 i 是偶数，那么 nums[i] <= nums[i - 1]

也就是说，重新排序后的数组应该满足：nums[0] <= nums[1] >= nums[2] <= nums[3] >= nums[4] <= ...

请你原地修改数组，使其满足上述要求。

示例

示例 1：

输入：nums = [3,5,2,1,6,4]
输出：[3,5,1,6,2,4]
解释：
nums[0] <= nums[1] (3 <= 5)
nums[1] >= nums[2] (5 >= 1)
nums[2] <= nums[3] (1 <= 6)
nums[3] >= nums[4] (6 >= 2)
nums[4] <= nums[5] (2 <= 4)

示例 2：

输入：nums = [6,6,5,6,3,8]
输出：[6,6,5,6,3,8]
解释：数组已经满足摆动排序的要求

提示

  • 1 <= nums.length <= 5 * 10^4
  • 0 <= nums[i] <= 10^4

解题思路

本题可以使用两种方法来解决：

  1. 排序法：

    • 先将数组排序
    • 从第二个元素开始，每次交换相邻的两个元素
    • 这样可以保证奇数位置的数大于两边的数

  2. 一次遍历法（优化解法）：

    • 遍历数组，根据索引的奇偶性判断是否需要交换
    • 如果是偶数位置且大于后一个数，则交换
    • 如果是奇数位置且小于后一个数，则交换

图解思路

排序法过程分析表

步骤 操作 数组状态 说明
初始 - [3,5,2,1,6,4] 原始数组
排序 升序排序 [1,2,3,4,5,6] 数组有序
交换1 交换2,3 [1,3,2,4,5,6] 第2个位置需要大于两边
交换2 交换4,5 [1,3,2,5,4,6] 第4个位置需要大于两边
完成 - [1,3,2,5,4,6] 满足摆动排序要求

一次遍历法分析表

位置 当前数 下一个数 是否需要交换 交换后数组 说明
0 3 5 否 [3,5,2,1,6,4] 偶数位置，3<=5符合要求
1 5 2 否 [3,5,2,1,6,4] 奇数位置，5>=2符合要求
2 2 1 否 [3,5,2,1,6,4] 偶数位置，2<=1不符合要求
3 1 6 是 [3,5,1,6,2,4] 奇数位置，1>=6不符合要求，交换
4 2 4 否 [3,5,1,6,2,4] 偶数位置，2<=4符合要求

代码实现

C# 实现

public class Solution {
    public void WiggleSort(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.Length <= 1) return;
        
        // 一次遍历法
        for (int i = 0; i < nums.Length - 1; i++) {
            if ((i % 2 == 0 && nums[i] > nums[i + 1]) ||
                (i % 2 == 1 && nums[i] < nums[i + 1])) {
                // 交换不满足条件的相邻元素
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[i + 1];
                nums[i + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

Python 实现

class Solution:
    def wiggleSort(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        if not nums or len(nums) <= 1:
            return
        
        # 一次遍历法
        for i in range(len(nums) - 1):
            if (i % 2 == 0 and nums[i] > nums[i + 1]) or \
               (i % 2 == 1 and nums[i] < nums[i + 1]):
                # 交换不满足条件的相邻元素
                nums[i], nums[i + 1] = nums[i + 1], nums[i]

C++ 实现

class Solution {
public:
    void wiggleSort(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty() || nums.size() <= 1) return;
        
        // 一次遍历法
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
            if ((i % 2 == 0 && nums[i] > nums[i + 1]) ||
                (i % 2 == 1 && nums[i] < nums[i + 1])) {
                // 交换不满足条件的相邻元素
                swap(nums[i], nums[i + 1]);
            }
        }
    }
};

执行结果

C# 实现

  • 执行用时：128 ms
  • 内存消耗：45.8 MB

Python 实现

  • 执行用时：44 ms
  • 内存消耗：15.6 MB

C++ 实现

  • 执行用时：8 ms
  • 内存消耗：12.1 MB

性能对比

语言 执行用时 内存消耗 特点
C# 128 ms 45.8 MB 代码结构清晰，性能适中
Python 44 ms 15.6 MB 代码最简洁，性能不错
C++ 8 ms 12.1 MB 性能最优，内存占用最小

代码亮点

  1. 🎯 使用一次遍历完成排序，时间复杂度O(n)
  2. 💡 原地修改数组，不需要额外空间
  3. 🔍 巧妙利用奇偶性判断交换条件
  4. 🎨 代码简洁易懂，逻辑清晰

常见错误分析

  1. 🚫 忘记处理数组为空或长度为1的特殊情况
  2. 🚫 交换条件判断错误，导致结果不符合要求
  3. 🚫 使用额外数组存储结果，违反原地修改要求
  4. 🚫 未考虑相等元素的情况

解法对比

解法 时间复杂度 空间复杂度 优点 缺点
排序法 O(nlogn) O(1) 思路简单 时间复杂度高
一次遍历法 O(n) O(1) 时间和空间都最优 需要理解奇偶性质
排序+两两交换 O(nlogn) O(1) 容易理解 时间复杂度高

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