LeetCode 第364题：加权嵌套序列和II

📖 文章摘要

本文详细解析LeetCode第364题“加权嵌套序列和II”，这是一道深度优先搜索和广度优先搜索问题。文章提供了基于DFS和BFS的两种解法，包含C#、Python、C++三种语言实现，配有详细的算法分析和性能对比。适合想要提升树形结构处理能力的读者。

核心知识点： 深度优先搜索、广度优先搜索、树形结构、递归 难度等级： 中等 推荐人群： 具有基础算法知识，想要提升树形结构处理能力的程序员

题目描述

给定一个嵌套的整数列表，实现一个迭代器来扁平化这个列表。

每个元素要么是一个整数，要么是一个列表 – 其元素也可能是整数或其他列表。

示例

示例 1：

输入：[[1,1],2,[1,1]]
输出：10
解释：四个1在深度2，一个2在深度1，所以答案是 4*2 + 2*1 = 10。

示例 2：

输入：[1,[4,[6]]]
输出：27
解释：一个1在深度1，一个4在深度2，一个6在深度3，所以答案是 1*1 + 4*2 + 6*3 = 27。

提示

• 你可以假设这个列表只包含整数。
• 你可以假设这个列表的深度不超过1000。

解题思路

本题可以使用DFS或BFS解决：

1. DFS解法：

   • 先遍历一遍获取最大深度
   • 再次遍历计算加权和

2. BFS解法：

   • 使用队列进行层序遍历
   • 记录每层的和
   • 最后计算加权和

时间复杂度： O(n)，其中n是列表中的元素个数 空间复杂度： O(d)，其中d是列表的最大深度

🎯 算法流程演示

图解思路

DFS遍历过程

深度	元素	权重	贡献
1	2	1	2
2	1,1,1,1	2	8
总计			10

BFS遍历过程

层数	当前层元素	当前层和	权重
1	[2]	2	1
2	[1,1,1,1]	4	2
总计			10

代码实现

C# 实现

/**
 * // This is the interface that allows for creating nested lists.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * interface NestedInteger {
 *
 *     // @return true if this NestedInteger holds a single integer, rather than a nested list.
 *     bool IsInteger();
 *
 *     // @return the single integer that this NestedInteger holds, if it holds a single integer
 *     // Return null if this NestedInteger holds a nested list
 *     int? GetInteger();
 *
 *     // @return the nested list that this NestedInteger holds, if it holds a nested list
 *     // Return null if this NestedInteger holds a single integer
 *     IList<NestedInteger> GetList();
 * }
 */
public class Solution {
    public int DepthSumInverse(IList<NestedInteger> nestedList) {
        int maxDepth = GetMaxDepth(nestedList);
        return GetWeightedSum(nestedList, maxDepth);
    }
  
    private int GetMaxDepth(IList<NestedInteger> nestedList) {
        int maxDepth = 1;
        foreach (var item in nestedList) {
            if (!item.IsInteger()) {
                maxDepth = Math.Max(maxDepth, GetMaxDepth(item.GetList()) + 1);
            }
        }
        return maxDepth;
    }
  
    private int GetWeightedSum(IList<NestedInteger> nestedList, int depth) {
        int sum = 0;
        foreach (var item in nestedList) {
            if (item.IsInteger()) {
                sum += item.GetInteger().Value * depth;
            } else {
                sum += GetWeightedSum(item.GetList(), depth - 1);
            }
        }
        return sum;
    }
}

Python 实现

# """
# This is the interface that allows for creating nested lists.
# You should not implement it, or speculate about its implementation
# """
#class NestedInteger:
#    def isInteger(self) -> bool:
#        """
#        @return True if this NestedInteger holds a single integer, rather than a nested list.
#        """
#
#    def getInteger(self) -> int:
#        """
#        @return the single integer that this NestedInteger holds, if it holds a single integer
#        Return None if this NestedInteger holds a nested list
#        """
#
#    def getList(self) -> [NestedInteger]:
#        """
#        @return the nested list that this NestedInteger holds, if it holds a nested list
#        Return None if this NestedInteger holds a single integer
#        """

class Solution:
    def depthSumInverse(self, nestedList: List[NestedInteger]) -> int:
        def get_max_depth(nested_list):
            max_depth = 1
            for item in nested_list:
                if not item.isInteger():
                    max_depth = max(max_depth, get_max_depth(item.getList()) + 1)
            return max_depth
          
        def get_weighted_sum(nested_list, depth):
            total = 0
            for item in nested_list:
                if item.isInteger():
                    total += item.getInteger() * depth
                else:
                    total += get_weighted_sum(item.getList(), depth - 1)
            return total
          
        max_depth = get_max_depth(nestedList)
        return get_weighted_sum(nestedList, max_depth)

C++ 实现

/**
 * // This is the interface that allows for creating nested lists.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * class NestedInteger {
 *   public:
 *     // Return true if this NestedInteger holds a single integer, rather than a nested list.
 *     bool isInteger() const;
 *
 *     // Return the single integer that this NestedInteger holds, if it holds a single integer
 *     // The result is undefined if this NestedInteger holds a nested list
 *     int getInteger() const;
 *
 *     // Return the nested list that this NestedInteger holds, if it holds a nested list
 *     // The result is undefined if this NestedInteger holds a single integer
 *     const vector<NestedInteger> &getList() const;
 * };
 */
class Solution {
public:
    int depthSumInverse(vector<NestedInteger>& nestedList) {
        int maxDepth = getMaxDepth(nestedList);
        return getWeightedSum(nestedList, maxDepth);
    }
  
private:
    int getMaxDepth(const vector<NestedInteger>& nestedList) {
        int maxDepth = 1;
        for (const auto& item : nestedList) {
            if (!item.isInteger()) {
                maxDepth = max(maxDepth, getMaxDepth(item.getList()) + 1);
            }
        }
        return maxDepth;
    }
  
    int getWeightedSum(const vector<NestedInteger>& nestedList, int depth) {
        int sum = 0;
        for (const auto& item : nestedList) {
            if (item.isInteger()) {
                sum += item.getInteger() * depth;
            } else {
                sum += getWeightedSum(item.getList(), depth - 1);
            }
        }
        return sum;
    }
};

执行结果

C# 实现

• 执行用时：92 ms
• 内存消耗：24.8 MB

Python 实现

• 执行用时：28 ms
• 内存消耗：14.2 MB

C++ 实现

• 执行用时：4 ms
• 内存消耗：8.4 MB

性能对比

语言	执行用时	内存消耗	特点
C++	4 ms	8.4 MB	执行效率最高，内存占用最小
Python	28 ms	14.2 MB	代码简洁，内存占用适中
C#	92 ms	24.8 MB	类型安全，内存占用较大

代码亮点

1. 🎯 使用递归优雅处理嵌套结构
2. 💡 分两步处理：先获取深度，再计算和
3. 🔍 处理边界情况和特殊情况
4. 🎨 代码结构清晰，易于维护

常见错误分析

1. 🚫 未正确处理空列表
2. 🚫 深度计算错误
3. 🚫 递归终止条件错误
4. 🚫 内存溢出

解法对比

解法	时间复杂度	空间复杂度	优点	缺点
DFS	O(n)	O(d)	实现简单，直观	需要两次遍历
BFS	O(n)	O(n)	只需一次遍历	需要额外空间

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