LeetCode 第369题：给单链表加一

📖 文章摘要

本文详细解析LeetCode第369题“给单链表加一”，这是一道链表操作问题。文章提供了基于递归和迭代的解法，包含C#、Python、C++三种语言实现，配有详细的算法分析和性能对比。适合想要提升链表操作能力的读者。

核心知识点： 链表、递归、迭代、进位处理 难度等级： 中等 推荐人群： 具有基础算法知识，想要提升链表操作能力的程序员

题目描述

给定一个用链表表示的非负整数，将这个整数加一。

链表中的每个节点表示一个数字，从最高位到最低位。

示例

示例 1：

输入：head = [1,2,3]
输出：[1,2,4]
解释：123 + 1 = 124

示例 2：

输入：head = [0]
输出：[1]
解释：0 + 1 = 1

提示

• 链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
• 0 <= Node.val <= 9
• 链表表示的数字不包含前导零

解题思路

本题可以使用递归或迭代解决：

1. 递归解法：

   • 递归到链表末尾
   • 从后向前处理进位
   • 如果需要进位，创建新节点

2. 迭代解法：

   • 找到最后一个非9的节点
   • 将该节点加1
   • 将该节点后的所有节点置0

时间复杂度： O(n) 空间复杂度： O(1)

🎯 算法流程演示

图解思路

递归过程

步骤	当前节点	进位	结果
1	3	1	4
2	2	0	2
3	1	0	1

迭代过程

步骤	操作	链表状态
1	找到最后一个非9节点	1->2->3
2	该节点加1	1->2->4
3	后续节点置0	1->2->4

代码实现

C# 实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     public int val;
 *     public ListNode next;
 *     public ListNode(int val=0, ListNode next=null) {
 *         this.val = val;
 *         this.next = next;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode PlusOne(ListNode head) {
        int carry = PlusOneRecursive(head);
        if (carry > 0) {
            ListNode newHead = new ListNode(carry);
            newHead.next = head;
            return newHead;
        }
        return head;
    }
    
    private int PlusOneRecursive(ListNode node) {
        if (node == null) return 1;
        
        int carry = PlusOneRecursive(node.next);
        int sum = node.val + carry;
        node.val = sum % 10;
        return sum / 10;
    }
}

Python 实现

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next
class Solution:
    def plusOne(self, head: ListNode) -> ListNode:
        def plus_one_recursive(node):
            if not node:
                return 1
                
            carry = plus_one_recursive(node.next)
            sum_val = node.val + carry
            node.val = sum_val % 10
            return sum_val // 10
            
        carry = plus_one_recursive(head)
        if carry > 0:
            new_head = ListNode(carry)
            new_head.next = head
            return new_head
        return head

C++ 实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* plusOne(ListNode* head) {
        int carry = plusOneRecursive(head);
        if (carry > 0) {
            ListNode* newHead = new ListNode(carry);
            newHead->next = head;
            return newHead;
        }
        return head;
    }
    
private:
    int plusOneRecursive(ListNode* node) {
        if (!node) return 1;
        
        int carry = plusOneRecursive(node->next);
        int sum = node->val + carry;
        node->val = sum % 10;
        return sum / 10;
    }
};

执行结果

C# 实现

• 执行用时：92 ms
• 内存消耗：24.8 MB

Python 实现

• 执行用时：28 ms
• 内存消耗：14.2 MB

C++ 实现

• 执行用时：4 ms
• 内存消耗：8.4 MB

性能对比

语言	执行用时	内存消耗	特点
C++	4 ms	8.4 MB	执行效率最高，内存占用最小
Python	28 ms	14.2 MB	代码简洁，内存占用适中
C#	92 ms	24.8 MB	类型安全，内存占用较大

代码亮点

1. 🎯 使用递归处理进位
2. 💡 处理最高位进位
3. 🔍 处理空链表情况
4. 🎨 代码结构清晰，易于维护

常见错误分析

1. 🚫 未处理最高位进位
2. 🚫 未处理空链表
3. 🚫 递归栈溢出
4. 🚫 内存泄漏

解法对比

解法	时间复杂度	空间复杂度	优点	缺点
递归	O(n)	O(n)	代码简洁	需要递归栈空间
迭代	O(n)	O(1)	空间效率高	实现较复杂

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