LeetCode 第415题：字符串相加

📖 文章摘要

本文详细解析LeetCode第415题“字符串相加”，这是一道考察字符串处理和模拟加法运算的题目。文章提供了多种解法，包含C#、Python、C++三种语言实现，配有详细的分析和性能对比。适合初学者和面试准备者。

核心知识点： 字符串处理、模拟加法、进位处理
难度等级： 简单
推荐人群： 编程初学者、面试准备者

题目描述

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和 num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回。

你不能使用任何內建的用于处理大整数的库（比如 BigInteger），也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。

示例

示例 1：

输入：num1 = "11", num2 = "123"
输出："134"

示例 2：

输入：num1 = "456", num2 = "77"
输出："533"

示例 3：

输入：num1 = "0", num2 = "0"
输出："0"

提示

• 1 <= num1.length, num2.length <= 10⁴
• num1 和 num2 都只包含数字 0-9
• num1 和 num2 都不包含任何前导零

解题思路

方法一：模拟加法

这是最直观的解法，模拟我们手工计算加法的过程。

关键点：

1. 从右向左遍历字符串
2. 处理进位
3. 注意字符和数字的转换
4. 处理不等长字符串

具体步骤：

1. 从最低位开始遍历两个字符串
2. 计算当前位的和与进位
3. 更新进位值
4. 将结果转换为字符串

方法二：字符串反转法

通过反转字符串来简化处理过程。

关键点：

1. 先反转字符串方便处理
2. 统一处理长度不等的情况
3. 最后再反转结果

图解思路

算法步骤分析表

步骤	操作	状态	说明
初始状态	-	carry=0	初始化进位为0
计算个位	1+3	result=“4”,carry=0	计算最低位
计算十位	1+2	result=“34”,carry=0	计算次低位
计算百位	0+1	result=“134”,carry=0	计算最高位

状态/情况分析表

情况	输入	输出	说明
基本情况	“11”,“123”	“134”	正常相加
不等长	“456”,“77”	“533”	补零处理
有进位	“456”,“956”	“1412”	需要处理进位
特殊情况	“0”,“0”	“0”	都是零

代码实现

C# 实现

public class Solution {
    public string AddStrings(string num1, string num2) {
        int i = num1.Length - 1;
        int j = num2.Length - 1;
        int carry = 0;
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        
        while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
            int x = i >= 0 ? num1[i] - '0' : 0;
            int y = j >= 0 ? num2[j] - '0' : 0;
            int sum = x + y + carry;
            
            result.Insert(0, (sum % 10).ToString());
            carry = sum / 10;
            
            i--;
            j--;
        }
        
        return result.ToString();
    }
}

Python 实现

class Solution:
    def addStrings(self, num1: str, num2: str) -> str:
        i, j = len(num1) - 1, len(num2) - 1
        carry = 0
        result = []
        
        while i >= 0 or j >= 0 or carry:
            x = int(num1[i]) if i >= 0 else 0
            y = int(num2[j]) if j >= 0 else 0
            
            total = x + y + carry
            result.append(str(total % 10))
            carry = total // 10
            
            i -= 1
            j -= 1
            
        return ''.join(result[::-1])

C++ 实现

class Solution {
public:
    string addStrings(string num1, string num2) {
        int i = num1.length() - 1;
        int j = num2.length() - 1;
        int carry = 0;
        string result = "";
        
        while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
            int x = i >= 0 ? num1[i] - '0' : 0;
            int y = j >= 0 ? num2[j] - '0' : 0;
            int sum = x + y + carry;
            
            result = to_string(sum % 10) + result;
            carry = sum / 10;
            
            i--;
            j--;
        }
        
        return result;
    }
};

执行结果

C# 实现

• 执行用时：88 ms
• 内存消耗：38.9 MB

Python 实现

• 执行用时：36 ms
• 内存消耗：15.2 MB

C++ 实现

• 执行用时：0 ms
• 内存消耗：6.7 MB

性能对比

语言	执行用时	内存消耗	特点
C++	0 ms	6.7 MB	性能最优，内存占用最小
Python	36 ms	15.2 MB	代码简洁，性能适中
C#	88 ms	38.9 MB	实现清晰，内存占用较大

代码亮点

1. 🎯 使用StringBuilder/vector优化字符串操作
2. 💡 统一处理字符串长度不等的情况
3. 🔍 优化进位处理逻辑
4. 🎨 代码结构清晰，变量命名规范

常见错误分析

1. 🚫 未处理进位
2. 🚫 字符串索引越界
3. 🚫 字符和数字转换错误
4. 🚫 未考虑特殊情况（如“0”+“0”）

解法对比

解法	时间复杂度	空间复杂度	优点	缺点
模拟加法	O(max(n,m))	O(max(n,m))	直观易懂	需要处理进位
字符串反转法	O(max(n,m))	O(max(n,m))	代码简洁	需要额外空间

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